質問:
確率と統計で母集団の平均値または期待値を表すためにギリシャ文字のμ(Mu)を使用するのはなぜですか
Dataman
2019-10-17 13:48:24 UTC
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このウィキペディアのエントリによると、「Muは、フェニキア人によって簡略化され、水を表す言葉にちなんで名付けられた、waterのエジプトの象形文字記号から派生した」とのことです。それで、私の質問は、なぜ初期の統計学者が母集団の平均/期待値を表すために文字Muを使用することに決めたのかということです。その手紙が当時他の概念を示すために使われていなかったのか、それとも選択の背後にあるより深い考えがあったのでしょうか?

私の生徒の1人は象形文字を勉強していたので、象形文字を使って数式で量を表すのが好きでした。彼は少なくとも、特に数学では、*記号はあなたが言うことを意味することを知っていました。*数学ではほぼ普遍的な意味を持つ文字はほとんどありません。$ \ pi $は約1つだけであり、それでもすぐに採用されます。(たとえば、統計モデルの確率パラメーターを参照するため)。
キャラクターの2つのピークが二峰性分布のように見えるため、$ \ mu $がどのように選択されたかを「説明」する答えを追加したくなり、その範囲と形状を考慮せずに中心傾向の測定値を盲目的に使用することを私たち全員に思い出させます。
これまでのところ、受け入れられた答えがあるにもかかわらず、ここのすべての投稿は、興味深いものですが、投機的です。実際の歴史的研究を見るのは素晴らしいことです。
平均のギリシャ語は$ \ mu \ epsilon \ sigma o s $です。
より深いアイデア。あなたがそこで何をしたかわかる。
純粋に投機的:それはただ無料で、関連する概念のためにすでに採用されたものに見えなかったかもしれません。
[すべての良い...すべての良い手紙が取られた](https://www.youtube.com/watch?v=Ati0xSkX-t8)
@copper.hat $ s $はギリシャ文字ではありません、確かに$ \ varsigma $を意味しましたか?:)
クールの@TheSimpliFireL:。
三 答え:
Jesper for President
2019-10-17 13:52:53 UTC
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$ \ mu $ span>から派生した文字には、ローマ字Mとキリル文字Мが含まれます。したがって、「平均」という単語が $ m $ span>で始まることを考えると、数学の省略形でギリシャ文字を使用するという既存の伝統を考えると、選択は比較的簡単に思えます。

実際の歴史研究を切望し、ここのウェブページが信頼できると仮定する特定の個人を満足させるために、英語からのものであるという仮定が有効であることが判明したことを確認できます。

フィッシャーは、1930年代半ばに置き換えられるまで、平均値を $ m $ span>で正規密度を記述しました(研究者向けの統計手法のセクション12を参照)。 span class = "math-container"> $ m $ span>と $ \ mu $ span>。新しい記号は、統計的推論における基準の議論(1935)に表示され、研究者のための統計的手法の1936年(第6版)に導入されました。

現状では、この回答は英語からのものであると想定していますが、幸いなことに、ヨーロッパの多くの言語の平均値はM(Mittel / media / moyenne ...)で始まるため、そうでない場合でも当てはまります。
Peter Whittleは、平均$ A()$を使用します。これは、彼の執筆でうまく機能し、議論が長い場合は、法案にうまく適合することがあります。$ E()$のフレーバーは似ていますが同一ではなく、明らかに、確率と統計において非常に一般的です。
私はそれが歴史的な意味で英語から「来ている」とは思っていません。ただし、英語が関連付け($ \ mu $と「意味」)を単純にするものであると想定しています。OPは、なぜ今日$ \ mu $を使用するのかと尋ねます。今日の言語の使用は、今日のユーザーによって非常に決定されており、高レベルの統計を行う非常に多くの人々は、第一言語、第二言語ではなくても英語を話します。学生や教科書もそうです。したがって、私のようなデーンの場合でも、平均に$ \ mu $を使用し、標準偏差に$ \ sigma $を使用することは理にかなっています。
ペルシア語(音訳:mi.yan.kin)とアラビア語(音訳:mo.to.vä.set)で平均を表す単語も文字mで始まることを知ると、さらに興味深いものになります。
それには正当な理由があります。5000年前、これらの言語(アラビア語を除く)はすべて同じでした。https://indo-european.info/dictionary-translator/translate.inc.php/English/Indo-European/?q=middleを参照してください。セム語とインド・ヨーロッパ語族の間に借用があることも当然のことです。しかし、これはあなたの質問に答えるものではありません。それは、手段に$ \ mu $を使用するという一般的な習慣(20世紀後半から21世紀初頭)に関するものです。
合計に資本シグマ($ \ Sigma $)、製品に資本円周率($ \ Pi $)の標準的な使用法、そしておそらく今は考えられない他の一般的な例も考えてみてください。
「Masinmean」...そして中央値。
Peter Flom
2019-10-17 15:51:05 UTC
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パラメータにはギリシャ文字を使用し、統計にはラテン文字を使用するという一般的な規則があります。

なぜ $ \ mu $ span>なのですか?ええと、英語の「平均」という単語はMで始まり、 $ \ mu $ span>はMのように聞こえます。しかし、Google翻訳によると:

  • ラテン語:メディア
  • フランス語:Moyenne
  • スペイン語:メディア
  • ドイツ語:ミッテル
  • オランダ語:貝塚
そして**μέσος**は平均のギリシャ語/ギリシャ語の翻訳です。平均はラテン語Medianusから来ています。
user262993
2019-10-18 03:07:43 UTC
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現代の数学でギリシャ文字を使用することは、基本的にヒューマニスト教育の結果です。正規分布は、1809年に彼の天体力学論文「Theoriamotus corporum coelestium in sectionibusconicissolemambientium」でガウスによって紹介されました。パラメーター $ \ mu $ span>と $ \ sigma $ span>は、ドイツ語では「Mittelwert」および「Standardabweichung」と呼ばれ、ギリシャ語の文字はラテン語の文字で「M」および「S」に相当します。

それが彼らにそれらの手紙を与える動機だったのかもしれません。同等のラテン語(ドイツ語ではなく)も「M」と「S」で始まる可能性があります。



このQ&Aは英語から自動的に翻訳されました。オリジナルのコンテンツはstackexchangeで入手できます。これは、配布されているcc by-sa 4.0ライセンスに感謝します。
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