質問:
平均の特別な見積もりの​​名前
Miroslav Sabo
2014-08-05 11:32:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

修士課程で、次の平均の推定値について聞きました。サンプルから最小値と最大値を取得し、それらを単純に平均します。

この見積もりには名前がありますか?そして、それはいつ役に立ちますか?実際に見たことがありません。

平均を推定する悲惨な方法のように見えます。
はい、それは非常に堅牢ではないようです。ただし、期待値は真の平均です。しかし、分散についてはどうでしょうか。
@MiroslavSabo期待値は(一般的に)真の平均ではありません。検討するのが最も簡単なケースは、0の確率が0.9で、1の確率が0.1のバイナリ結果です。ミッドレンジはすぐに0.5になります(そしてそのままになります)が、真の平均はわずか0.1です。
良い発言ですが、私は対称分布のみを考慮しました。
ただし、これは一様分布の平均の最良の推定値です。だからそれはplatycurticdistでうまくいくかもしれません。
1 回答:
Glen_b
2014-08-05 13:57:29 UTC
view on stackexchange narkive permalink

これは ミッドレンジと呼ばれます。

これは、$ \ textの母平均を推定する良い方法です。 {Unif}(\ mu- \ theta、\ mu + \ theta)$。

他のさまざまな状況ではかなり良いかもしれません。それらは一般に、密度が対称的であり、境界で比較的迅速に「カットオフ」するものであり、非常にスムーズにテールオフするものではありません。

したがって、 MLではありませんが、たとえばBeta(1.5,1.5)の中心です(実際、少なくとも適度に小さいサンプルでは、​​Beta(2,2)でもサンプル平均よりも効率的であるように見えます)。

(それが明らかに板状であるとしても、一般に非対称分布の母平均の推定量としては適していません。したがって、たとえば、ベータの平均を推定するのには適していません( 0.45,1.8)、たとえば。)

ミッドレンジは常に平均であるという誤解を明確に修正することで、答えは改善されると思います。
非対称の場合を明示的に議論するために編集を行いました。ミッドレンジを考える場合とはかけ離れているため、平均値が存在しない場合(コーシーなど)は意図的に考慮しませんでした。


このQ&Aは英語から自動的に翻訳されました。オリジナルのコンテンツはstackexchangeで入手できます。これは、配布されているcc by-sa 3.0ライセンスに感謝します。
Loading...