質問:
1からベルヌーイ変数を引いた名前
Luis Mendo
2016-12-09 17:22:16 UTC
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$ \ Pr [X = 1] = p $、$ \ Pr [X = 0] = 1-p $のベルヌーイ変数$ X $を考えます。$ X $を$ Y = 1-X $に変換する操作で一般的に使用される名前は何ですか?

補数($ X $の)、反転は頭に浮かぶ名前ですが、標準の名前が何であるか、またはテクニカルペーパーでより簡単に理解できるかわかりません。

明確にするために:私は$ Y $を知っていますベルヌーイ変数でもあります。$ X $と$ Y $の間の関係の名前、または$ X $を$ Y $に変換する操作の名前について質問しています。

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それでもベルヌーイと呼んでみませんか?結局のところ、どのイベントに1を付け、どのイベントに0を付けるかは、通常は任意です。
@ChristophHanckコメントありがとうございます。もちろん、それはベルヌーイ変数です。2つの変数間の_関係_の名前を尋ねています
あなたがそれを明確に定義する限り、あなたはそれを(合法的に)気にするすべての人にとって「ボブ」と呼ぶことができます。
@whuber関数があり、任意のポイントでその傾きを計算する場合は、それを任意の名前で呼び出すことができますが、適切な名前_derivative_を使用すると役立ちます。
または、そのことについて「微分」、「勾配」、または「変化率」を使用することもできます。これは、ほとんどすべての数学演算の「標準」名を探すのはばかげているかもしれないことを示唆しています。重要なのは、あいまいな操作やスコープが限定された操作の妥当な名前を1つ知っている限り、他の誰かがそれを別の名前で呼んでいるかどうかに悩まされるべきではないということです。重要なことは、操作を明確に定義することです。
二 答え:
Mark L. Stone
2016-12-09 23:07:13 UTC
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@Timの回答に示されているように、$ X $がベルヌーイ確率変数である場合、$ Y = 1-X $も同様です。

$ Y $を「相補ベルヌーイ確率変数」を$ X $に。それがそれと呼ばれるのを聞いたことがあるかどうかはわかりませんが、短くて甘い名前が必要な場合は、それでいいでしょう。

編集:うまくいかなかったと思います。少なくとも引用符とまったく同じです。投稿から17か月後、「補完ベルヌーイ確率変数」をグーグルで検索すると、この投稿のみが表示されます。:(

ありがとう。_Complement_も私の最初のアイデアでした(私の質問に示されているように)、そして他の人も同意します。私はそれを使います
Tim
2016-12-09 19:23:54 UTC
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それはまだベルヌーイ変数です。たとえば、$ Y = 1-X $の場合、$ X \ sim \ mathrm {Bern}(p)$の場合、

$$ Y \ sim \ mathrm {Bern}(1-p)$$

さらに

$$ \ Bbb {1} _ {Y = 0} \ sim \ mathrm {Bern}(p)$$

ここで、$ \ Bbb {1} $はインジケーター関数であるため、カテゴリにラベルを付けるだけです。「heads」を$ 1 $または$ 0 $としてコーディングする場合は常に選択できるため、ラベル付けは任意であることに注意してください。 男性、または$ 1 $などの女性、それは問題ではありません。

2つの変数間の関係に名前を付ける場合は、$ Y $が$ X $であり、反転またはであると言えます。ラベルの切り替え、確率$ 1-p $のベルヌーイ変数につながったもの。

ありがとう。もちろん、$ Y $はベルヌーイ変数でもあります:-) 2つの変数間の_relationship_の名前、または同等に$ X $を$ Y $に変換する_operation_の名前を求めています
@LuisMendoは私の編集を参照してください。


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