質問:
ANOVAは、正規性の違反に対してどの程度堅牢ですか?
Sheila
2012-03-29 20:04:45 UTC
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分布が正規でない従属変数がいくつかあります。コルモゴロフ-スミルノフ検定は有意であり、歪度はいくつかの変数で最大8の範囲であり、尖度は通常約2ですが、いくつかのケースでは12に上昇します。これは、正規分布変数の反復測定(RM)ANOVAモデルです。

いくつかの質問:

  1. グループごとに同じ数の観測値がある場合、RMANOVAは正規性の違反に対してどの程度堅牢ですか?
  2. ノンパラメトリック検定を使用する場合、タイプ1のエラーに影響を与える多重検定を修正する必要がありますか?
  3. ol>
明確にしてください:DV自体は非正規ですか、それとも*残差*は非正規ですか?後者だけが問題になります。
ああ_わからない-スコアの分布-残差が正規でないかどうかはどうすればわかりますか?
[ちょっとした調査](http://stats.stackexchange.com/search?q=normal+%2Bresidual+%2Banova)を行う時が来ました。
わかりました-それを行い、残差が正規分布していないことがわかったので、元の質問に戻ってください
多変量正規性([link2](http://blogs.sas.com/content/iml/2012/03/02/testing-data-for-multivariate-normality/)、[リンク](http:// support .sas.com / kb / 24 / 983.html))RM ANOVAの場合はチェックする必要がありますか?
三 答え:
rolando2
2012-03-30 03:57:10 UTC
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それを二者択一と見なさないでください。「結果を信頼できるか、信頼できないかのどちらかです。」それをスペクトルとして見てください。すべての仮定が完全に満たされている場合(ほとんどの場合、ランダムサンプリングの重要なものを含む)、 F -および p 値などの統計により、正確なサンプルを作成できます。 -人口の推論。その状況から遠ざかるほど、そのような結果について懐疑的になるはずです。かなりの程度の非正規性があります。それは正確さに対する1つのストライキです。では、ANOVAの使用の根底にある他の仮定はどうですか?できる限りサイズを調整し、脚注または技術セクションに見つけたものを文書化します。 @Williamが指摘したように、このページも確認する必要があります。

最後の質問については、戦略を変更する必要はないと思います。パラメトリック検定からノンパラメトリック検定に移行したという理由だけで、多重比較。現在のアプローチの理論的根拠を説明したい場合は、人々が喜んでコメントしてくれると確信しています。

gung - Reinstate Monica
2012-03-31 01:44:34 UTC
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いくつかのことを述べさせてください。まず、反復測定ANOVAを実際には変装したマルチレベルモデルとして理解するのが最善だと思います。これにより、ここでさらに複雑になる可能性があります。マルチレベルモデルに精通しているCVの貢献者の1人にその問題に対処してもらう必要があります。

ただし、一般的に、すべての仮定が同じように作成されているわけではないことに注意してください。人々は正常性の仮定が重要であると考える傾向がありますが、私はそれが最も重要ではないと思います。不均一性はより大きな問題です。スキューは尖度よりも損傷を与える可能性がありますが、大きすぎず、すべてのグループが同じ方向にスキューされている場合、致命的ではない可能性があります。基本的に、残差が正常であるかどうかは、p値が正確であるかどうかと関係がありますが、パラメーター推定値は不偏のままである必要があります。一方、分散の不均一性は、OLS推定量の効率と関係があります。

@whuberは、ANOVAテストで正規性の仮定が実際に重要である理由と方法について[わかりやすい説明](http://stats.stackexchange.com/a/6351/930)を提供しました。
@chl,はリンクに感謝します-いつものように、明確、簡潔、そして有益です
William A. Josephson
2012-03-29 23:59:41 UTC
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私の理解では、反復測定を含むANOVAは、エラーの仮定の正規性に対する違反に対してロバストです。ただし、さまざまな因子レベル間で誤差の変動が等しくなければならないという兆候があります。

非正規分布のDVのANOVA結果を信頼できますか?



このQ&Aは英語から自動的に翻訳されました。オリジナルのコンテンツはstackexchangeで入手できます。これは、配布されているcc by-sa 3.0ライセンスに感謝します。
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